الگوریتمهای کوانتومی روش‌هایی برای تبدیل ویژگی‌های فیزیک کوانتومی، مانند برهم‌نهی و درهم‌تنیدگی، به مراحل محاسباتی هستند. تفاوت آنها با برنامه‌های معمولی فقط در سرعت بیشتر خلاصه نمی‌شود؛ هر الگوریتم برای نوع مشخصی از مسئله طراحی شده و ممکن است در یک کار مزیت چشمگیر، و در کاری دیگر هیچ برتری عملی نداشته باشد.
مهم‌ترین نمونه‌ها از الگوریتم شور برای تجزیهٔ عددهای بزرگ و الگوریتم گروور برای جستوجوی بدون ساختار گرفته تا VQE و QAOA برای شبیه‌سازی و بهینه‌سازی را دربرمی‌گیرند. نکتهٔ مهم این است که بسیاری از این مزایا هنوز نظری یا آزمایشگاهی‌اند و اجرای نسخهٔ کامل آنها به رایانهٔ کوانتومی بزرگ، پایدار و مجهز به تصحیح خطا نیاز دارد.
الگوریتمهای کوانتومی مهم چه مسئلهای را حل می‌کنند؟
رایانهٔ کوانتومی قرار نیست همهٔ محاسبات را جایگزین رایانهٔ کلاسیک کند. ارزش الگوریتم کوانتومی زمانی مشخص می‌شود که ساختار یک مسئله با عملیات کوانتومی سازگار باشد و بتوان از تعداد اندازه‌گیری‌ها، تبدیل‌های ریاضی یا فضای حالت بسیار بزرگ استفادهٔ مؤثری کرد.
- شور: تجزیهٔ عددهای بزرگ و حل برخی مسائل لگاریتم گسسته.
- گروور: جست‌وجو در مجموعه‌ای بدون ساختار مشخص.
- تبدیل فوریهٔ کوانتومی و برآورد فاز: استخراج اطلاعات دوره‌ای و فاز که در چند الگوریتم دیگر نقش پایه‌ای دارند.
- VQE: تخمین انرژی حالت پایهٔ مولکول‌ها و سامانه‌های فیزیکی با ترکیب پردازش کوانتومی و کلاسیک.
- QAOA: جستوجوی جواب‌های مناسب برای بعضی مسائل بهینه‌سازی ترکیبی.
الگوریتم شور و آیندهٔ رمزنگاری
الگوریتم شور در دههٔ ۱۹۹۰ نشان داد که یک رایانهٔ کوانتومی بزرگ و تصحیح‌خطاشده می‌تواند تجزیهٔ عددهای بزرگ را بسیار سریعتر از بهترین روش‌های شناخته‌شدهٔ کلاسیک انجام دهد. ایدهٔ اصلی آن، تبدیل مسئلهٔ تجزیه به یافتن دورهٔ یک تابع و استفاده از تبدیل فوریهٔ کوانتومی برای شناسایی آن دوره است.
اهمیت این الگوریتم به امنیت دیجیتال برمی‌گردد. RSA و برخی روش‌های مبتنی بر منحنی‌های بیضوی به دشواری محاسباتی تجزیه یا لگاریتم گسسته تکیه دارند؛ بنابراین اجرای موفق شور در مقیاس بزرگ می‌تواند این خانواده از رمزنگاری را تهدید کند.
این تهدید به معنی شکسته‌شدن رمزهای بانکی یا پیام‌رسان‌ها در زمان حاضر نیست. سختافزارهای فعلی هنوز خطاپذیر و کوچک‌تر از آن هستند که نسخهٔ عملیاتی شور را برای کلیدهای واقعی اجرا کنند. با این حال، سازمان‌ها از هم‌اکنون روی رمزنگاری پساکوانتومی کار می‌کنند، چون اطلاعاتی که امروز ذخیره می‌شود ممکن است در آینده هدف رمزگشایی قرار بگیرد.
الگوریتم گروور؛ جستوجوی سریعتر، نه معجزهٔ محاسباتی
گروور برای مسئلهای ساخته شده است که در آن یک گزینهٔ درست میان N گزینهٔ بدون ساختار پنهان است و تنها می‌توان درست یا نادرست‌بودن هر گزینه را آزمود. روش کلاسیک در بدترین حالت به بررسی تعداد زیادی از گزینه‌ها نیاز دارد، اما گروور در حالت ایده‌آل تعداد آزمون‌ها را تقریباً به ریشهٔ دوم N کاهش میدهد.
این تفاوت مهم است، اما سرعت نمایی ایجاد نمی‌کند و هر جست‌وجویی را هم شامل نمی‌شود. اگر داده‌ها ساختار قابل استفاده داشته باشند، الگوریتمهای کلاسیک ممکن است همچنان انتخاب بهتری باشند. در امنیت سایبری نیز اثر گروور معمولاً به این شکل توضیح داده می‌شود که فضای جستوجوی حملات brute force را به‌طور مؤثر کوچک‌تر میکند؛ به همین دلیل طول کلید و طراحی رمزنگاری اهمیت پیدا میکند.
تبدیل فوریهٔ کوانتومی و برآورد فاز چه نقشی دارند؟
تبدیل فوریهٔ کوانتومی به‌تنهایی معمولاً یک محصول کاربردی برای کاربر نهایی نیست، اما یکی از اجزای کلیدی چند الگوریتم مهم است. این تبدیل اطلاعات مربوط به دوره‌ها و الگوهای تناوبی را از نمایش کوانتومی بیرون می‌کشد و در الگوریتم شور نقش مرکزی دارد.
الگوریتم برآورد فاز نیز برای اندازه‌گیری ویژگی‌های فازی یک عملگر کوانتومی به کار می‌رود. از آن می‌توان برای تخمین انرژی، تحلیل سامانه‌های فیزیکی و ساخت الگوریتمهای پیچیده‌تر استفاده کرد؛ البته دقت بالاتر معمولاً به کیوبیت‌های بیشتر، اجرای طولانی‌تر و کنترل خطای بهتر نیاز دارد.
VQE و QAOA برای چه کاربردهایی ساخته شدهاند؟
VQE برای شیمی و مواد
VQE یک الگوریتم ترکیبی است: رایانهٔ کوانتومی انرژی یک حالت پیشنهادی را اندازه‌گیری میکند و رایانهٔ کلاسیک پارامترهای آن حالت را تغییر میدهد تا به مقدار پایین‌تری برسد. هدف، تخمین حالت پایهٔ مولکول‌ها یا مواد است؛ کاری که می‌تواند در آینده به طراحی دارو، باتری، کاتالیست و مواد جدید کمک کند.
این کاربرد هنوز به‌سادگی وعدهٔ «طراحی فوری دارو» نیست. خطای گیت‌ها و اندازه‌گیری‌ها، تعداد محدود کیوبیت‌ها و دشواری آماده‌سازی حالت مناسب، دقت VQE را محدود می‌کنند. با وجود این، ساختار ترکیبی آن باعث شده برای نسل فعلی دستگاه‌های کوانتومی از گزینههای قابل بررسی باشد.
QAOA برای مسائل بهینه‌سازی
QAOA برای یافتن جواب‌های خوب در مسئله‌هایی مانند زمان‌بندی، تخصیص منابع، مسیریابی و انتخاب ترکیب مناسب طراحی شده است. در این روش، مدار کوانتومی مجموعه‌ای از جواب‌ها را با پارامترهایی تولید میکند و یک بهینه‌ساز کلاسیک پارامترها را اصلاح میکند.
QAOA الزاماً جواب بهتر یا سریعتر از روش‌های کلاسیک نمی‌دهد. عملکرد آن به نوع مسئله، تعداد لایه‌های مدار، کیفیت سختافزار و شیوهٔ مقایسه بستگی دارد و ادعای برتری عمومی آن هنوز از نظر عملی به اثبات نرسیده است.
الگوریتمهای آموزشی و پایه‌ای چه اهمیتی دارند؟
الگوریتم‌هایی مانند Deutsch-Jozsa و Simon بیشتر برای فهم توانایی‌های نظری محاسبات کوانتومی شناخته میشوند. Deutsch-Jozsa در یک مسئلهٔ دارای «شرط از پیش تعیین‌شده» نشان میدهد که چگونه یک الگوریتم کوانتومی می‌تواند با پرسش‌های کمتری از نسخهٔ قطعی کلاسیک به پاسخ برسد.
Simon نیز نمونه‌ای مهم برای یافتن الگوی تناوبی پنهان است و ایده‌هایی را معرفی میکند که بعدها در طراحی الگوریتم شور اهمیت پیدا کردند. این الگوریتم‌ها معمولاً مستقیماً در تلفن همراه یا خدمات آنلاین استفاده نمی‌شوند، اما برای آموزش منطق کوانتومی و درک تفاوت میان برتری نظری و کاربرد صنعتی ارزش دارند.
محدودیت مشترک این الگوریتم‌ها چیست؟
یک الگوریتم روی کاغذ با یک محصول عملی تفاوت دارد. کیوبیت‌ها در برابر نویز حساس‌اند، اندازه‌گیری می‌تواند حالت کوانتومی را تغییر دهد و تصحیح خطا برای ساخت کیوبیت‌های منطقی پایدار به منابع بسیار بیشتری نیاز دارد.
همچنین خروجی همهٔ الگوریتم‌ها به شکل یک فایل یا پاسخ کامل قابل خواندن نیست. در برخی روش‌ها باید مدار را بارها اجرا کرد و از نتایج آماری، مقدار مورد نظر را تخمین زد. بنابراین مقایسهٔ منصفانه باید زمان آماده‌سازی داده، انتقال اطلاعات، تصحیح خطا و سرعت بهترین روش کلاسیک را هم در نظر بگیرد.
جمع‌بندی: الگوریتمهای کوانتومی مهم هرکدام برای مسئلهای مشخص ساخته شدهاند: شور برای ساختارهای عددی و پیامدهای رمزنگاری، گروور برای جستوجوی بدون ساختار، و VQE و QAOA برای شبیه‌سازی و بهینه‌سازی. ارزش واقعی آنها به نوع مسئله و توان سختافزار وابسته است؛ بنابراین کاربردهایشان امیدوارکننده‌اند، اما نباید نتایج آزمایشگاهی امروز را با جایگزینی فوری رایانه‌های معمولی اشتباه گرفت.
