گیتهای کوانتومی عملیات پایه‌ای در مدارهای کوانتومی هستند؛ همان نقشی را دارند که گیتهای منطقی در مدارهای رایانه‌های معمولی ایفا میکنند، اما روی کیوبیت‌ها اثر میگذارند. کیوبیت برخلاف بیت کلاسیک فقط به صفر یا یک محدود نیست و می‌تواند ترکیبی از هر دو حالت را داشته باشد.
یک گیت کوانتومی با تغییر دامنه و فاز حالت کیوبیت، مسیر محاسبه را شکل میدهد. برخی گیت‌ها حالت را برمی‌گردانند، برخی برهمنهی می‌سازند و برخی با پیوند دادن چند کیوبیت، درهمتنیدگی ایجاد میکنند. نتیجهٔ نهایی پس از اندازهگیری به یک مقدار کلاسیک، یعنی صفر یا یک، تبدیل میشود.
گیتهای کوانتومی چه کاری انجام می‌دهند؟
حالت یک کیوبیت را میتوان با دو حالت پایهٔ |۰⟩ و |۱⟩ توصیف کرد. این حالت معمولاً به شکل ترکیبی از این دو نوشته میشود: بخشی از حالت صفر و بخشی از حالت یک. این ضرایب فقط احتمال ساده نیستند؛ آنها دامنه‌های کوانتومی‌اند و فاز هم دارند. همین فاز است که باعث میشود مسیرهای مختلف محاسبه با یکدیگر تداخل سازنده یا ویرانگر داشته باشند.
گیت کوانتومی این حالت را به‌صورت کنترل‌شده تغییر میدهد. برخلاف یک انتخاب تصادفی، گیت تا پیش از اندازهگیری نتیجه را به صفر یا یک تبدیل نمیکند؛ بلکه ساختار احتمال‌ها و فازهای حالت را تغییر میدهد تا اندازهگیری نهایی بتواند پاسخ مورد نظر الگوریتم را با احتمال بیشتری نشان دهد.
گیتهای تک‌کیوبیتی چگونه کار میکنند؟
گیتهای تک‌کیوبیتی روی یک کیوبیت اعمال میشوند و با ماتریسهای ریاضی نمایش داده میشوند. این ماتریس‌ها باید یکانی باشند؛ یعنی مجموع احتمال‌ها را حفظ کنند و امکان برگشت‌پذیری عملیات را از بین نبرند.
گیت X؛ معادل کوانتومی وارون‌سازی
گیت X از ساده‌ترین گیت‌هاست و حالت‌های پایه را جابه‌جا میکند: |۰⟩ به |۱⟩ و |۱⟩ به |۰⟩. به همین دلیل گاهی آن را مشابه گیت NOT در مدارهای کلاسیک می‌دانند. بااین‌حال، اثر X روی یک برهمنهی فقط جابه‌جایی دو بخش حالت است، نه انتخاب یکی از آنها.
گیتهای Z، S و T؛ تغییر فاز بدون تغییر مستقیم احتمال
گیت Z حالت پایهٔ |۱⟩ را از نظر فاز تغییر میدهد، درحالی‌که حالت |۰⟩ را دست‌نخورده می‌گذارد. در نگاه اول ممکن است چنین تغییری بی‌اثر به نظر برسد، اما وقتی این کیوبیت با گیتهای بعدی ترکیب شود، فاز می‌تواند احتمال نتیجه‌های مختلف را تغییر دهد.
گیتهای S و T نیز برای اعمال تغییرهای دقیق‌تر فاز استفاده میشوند. تفاوت مهم میان این گیت‌ها و گیت X این است که تغییر فاز همیشه بلافاصله در نتیجهٔ اندازهگیری دیده نمی‌شود؛ اثر اصلی آن معمولاً در تداخل با مسیرهای دیگر مدار آشکار میشود.
گیت هادامارد؛ ساختن برهمنهی
گیت هادامارد یا H اگر روی |۰⟩ اعمال شود، کیوبیت را به برهمنهی تقریباً برابر دو حالت صفر و یک می‌برد. اعمال دوبارهٔ همین گیت می‌تواند حالت اولیه را بازسازی کند؛ نمونه‌ای ساده از این‌که گیتهای کوانتومی، پیش از اندازهگیری، قابل برگشت‌اند.
هادامارد بهتنهایی جواب مسئله را پیدا نمیکند. نقش آن آمادهکردن حالت و فراهم‌کردن امکان تداخل است؛ الگوریتم باید با گیتهای بعدی این دامنهها را طوری تغییر دهد که پاسخ‌های نامطلوب کاهش و پاسخ‌های مطلوب تقویت شوند.
گیتهای چندکیوبیتی و ایجاد درهمتنیدگی
برای پردازش‌های پیچیده‌تر، یک گیت باید هم‌زمان به دو یا چند کیوبیت دسترسی داشته باشد. مشهورترین نمونه، گیت CNOT است. این گیت یک کیوبیت کنترل و یک کیوبیت هدف دارد: اگر کیوبیت کنترل در حالت یک باشد، CNOT حالت کیوبیت هدف را برمی‌گرداند؛ اگر کنترل صفر باشد، هدف تغییر نمیکند.
اگر پیش از اجرای CNOT، کیوبیت کنترل در برهمنهی باشد، این عملیات می‌تواند حالت دو کیوبیت را درهمتنیده کند. در چنین حالتی، توصیف کامل سیستم با جداکردن هر کیوبیت به‌صورت مستقل ممکن نیست. نتیجهٔ اندازهگیری کیوبیت‌ها به هم ارتباط آماری دارد، بدون آن‌که این موضوع به معنی ارسال پیام سریع‌تر از نور باشد.
در مدارهای کوانتومی گیتهای دیگری مانند گیت کنترل‌شدهٔ فاز، SWAP و Toffoli نیز استفاده میشوند. بعضی از این گیت‌ها را میتوان با ترکیب گیتهای ساده‌تر ساخت و برخی برای کاهش تعداد عملیات یا اجرای الگوریتمی خاص به کار میروند.
مدار کوانتومی از گیت تا اندازهگیری
یک مدار کوانتومی معمولاً از چند خط تشکیل میشود که هر خط مسیر یک کیوبیت را نشان میدهد. گیت‌ها در ترتیب مشخص روی این خطوط قرار می‌گیرند و ترتیب آنها اهمیت دارد؛ زیرا بسیاری از گیتهای کوانتومی جابه‌جایی‌پذیر نیستند و عوض‌کردن جای دو گیت می‌تواند نتیجه را تغییر دهد.
- آماده‌سازی: کیوبیت‌ها در یک حالت اولیه، معمولاً صفر، قرار می‌گیرند.
- اجرای گیت‌ها: گیتهای تک‌کیوبیتی و چندکیوبیتی دامنهها، فازها و ارتباط میان کیوبیت‌ها را تغییر می‌دهند.
- اندازهگیری: حالت کوانتومی به نتیجهای کلاسیک تبدیل میشود و برای هر کیوبیت معمولاً صفر یا یک ثبت میشود.
- تکرار آزمایش: چون اندازهگیری نتیجهای احتمالی دارد، اجرای یک مدار بارها تکرار میشود تا الگوی آماری قابل اعتماد به دست آید.
نکتهٔ مهم این است که اندازهگیری را نمی‌توان مانند خواندن یک فایل بدون تغییر در نظر گرفت. اندازهگیری معمولاً حالت کوانتومی را به یکی از حالت‌های قابل مشاهده فرو می‌ریزد و بخشی از اطلاعات مربوط به دامنه و فاز را از بین می‌برد. به همین دلیل، الگوریتم باید پیش از اندازهگیری بیشترین استفاده را از اطلاعات کوانتومی ببرد.
چرا تعداد و کیفیت گیت‌ها اهمیت دارد؟
در رایانهٔ کوانتومی واقعی، هر گیت کاملاً بی‌نقص اجرا نمی‌شود. برهم‌کنش با محیط، خطاهای کنترل و ناپایداری سخت‌افزار می‌تواند حالت کیوبیت را تغییر دهد. هرچه مدار گیتهای بیشتری داشته باشد، فرصت بیشتری برای انباشته‌شدن خطا وجود دارد.
به همین دلیل، طراحی الگوریتم کوانتومی فقط به انتخاب گیت مناسب محدود نیست. پژوهشگران باید تعداد گیت‌ها، مدت اجرای آنها، امکان اجرای هم‌زمان و روشهای تصحیح خطا را هم در نظر بگیرند. این محدودیت یکی از دلایلی است که نتیجهٔ اجرای یک مدار کوتاه و بهینه می‌تواند از مداری طولانی‌تر اما ظاهراً مشابه قابل اعتمادتر باشد.
جمع‌بندی: گیتهای کوانتومی ابزارهایی برای تغییر دقیق حالت کیوبیت‌ها هستند. گیت X حالت پایه را وارونه میکند، H برهمنهی می‌سازد، گیتهای فازی تداخل را تنظیم میکنند و گیت‌هایی مانند CNOT میان کیوبیت‌ها ارتباط ایجاد میکنند. قدرت محاسبهٔ کوانتومی از کنار هم قرار گرفتن همین عملیات، کنترل تداخل و اندازهگیری در زمان مناسب به دست میآید؛ نه از این تصور ساده که یک کیوبیت، هم‌زمان چند پاسخ قطعی را مستقیماً تحویل میدهد.
